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La sucesión de Fibonacci

Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci fue un matemático italiano que hizo muchas aportaciones importantes a las matemáticas. Leonardo ideó una sucesión de números que lleva su nombre, la llamada “sucesión de Fibonacci”.

La sucesión de Fibonacci

Se trata de una sucesión muy simple, en la que cada término es la suma de los dos anteriores. La sucesión comienza por el número 1, y continúa por: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… Estos términos son los que se muestran en la ilustración de arriba.

Aparte de que esta sucesión tiene varias propiedades matemáticas importantes, lo más curioso de esta sucesión es que está estrechamente emparentada con la naturaleza. Algunos aseguran que Leonardo encontró los números que forman los términos de esta sucesión cuando estudiaba el crecimiento de las poblaciones de conejos. Este estudio de los conejos consistía en lo siguiente:
Fibonacci observó que una pareja de conejos tardaba un mes en alcanzar la edad fértil, y a partir de ese momento cada vez engendraba otra pareja de conejos, que a su vez (tras llegar a la edad de la fertilidad) engendraban cada mes una pareja de conejos. La pregunta que se hizo Fibonacci fue: ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?

Las conclusiones a las que llegó Fibonacci se muestran en el dibujo de arriba (conejos), donde podemos observar claramente que cada mes habrá un número de conejos que coincide con cada uno de los términos de la sucesión de Fibonacci.

Como dijimos al principio de este artículo, la sucesión de Fibonacci se encuentra presente en nuestra naturaleza, vamos a destacar los lugares más importantes donde nos la podemos encontrar.

El número de espirales que pueden verse en muchas frutas, concretamente en las piñas por ejemplo, se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión, por lo general 8 y 13 o 5 y 8 dependiendo de la variedad de piña.

La sucesión de Fibonacci

Lo mismo ocurre con muchas variedades de flores, en particular con la colocación de las semillas en la flor del girasol (ver abajo), cuya gran mayoría se ajustan a dos términos de la sucesión de Fibonacci, concretamente poseen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144 respectivamente.

Las margaritas también obedecen a esta secuencia, y acomodan sus semillas en forma de 21 y 34 espirales.

La sucesión de Fibonacci

Las ramas y las hojas de las plantas son más o menos eficientes para atrapar el máximo de luz solar posible de acuerdo a la forma en que se distribuyen alrededor del tallo. La colocación de las hojas alrededor del tallo de muchas plantas cumple también con los términos de la sucesión de Fibonacci. Observemos el dibujo que tenemos debajo:

Asignamos el número 0 a la hoja que está en la base del tallo, si contamos cuantas hojas hay en el tallo hasta encontrarnos directamente sobre la “hoja cero” veremos que en la mayoría de las plantas este número pertenece a la sucesión de Fibonacci.

Los machos de una colmena de abejas tienen un árbol genealógico que cumple con esta sucesión. El hecho es que los zánganos no tienen padre (1), pero sí que tienen una madre (1,1), dos abuelos, que son los padres de la reina (1, 1, 2), tres bisabuelos, ya que el padre de la reina no tiene padre (1, 1, 2, 3) y así sucesivamente, cumpliendo con la sucesión de Fibonacci.

La sucesión de Fibonacci

La sucesión de Fibonacci también se encuentra en la mano humana, como podemos observar en el siguiente dibujo en el que se ven que la longitud de los huesos que constituyen la mano siguen esta misma recurrencia.

La sucesión de Fibonacci


http://www.neoteo.com/la-sucesion-de-fibonacci-en-la-naturaleza.neo
http://criptociencia.blogspot.com/2007/04/la-sucesin-de-fibonacci-en-la_05.html
Fuente: archivo PDF

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