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El principio de relatividad y la relatividad especial, según un manuscrito de Albert Einstein

<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-SXEp2K5f-T8/Uw03JJKI3iI/AAAAAAAAEBk/fFPKp2zBWk8/s1600/albert-einstein.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Albert Einstein" border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-SXEp2K5f-T8/Uw03JJKI3iI/AAAAAAAAEBk/fFPKp2zBWk8/s1600/albert-einstein.jpg" /></a></div> 
En un manuscrito sin fecha que se conserva en la Universidad Hebrea de Jerusalén, el propio Albert Einstein resume así el principio de relatividad y la relatividad especial: 
 
Teoría de la relatividad. 
Toda teoría física emplea un sistema de coordenadas (descripción del lugar) y el concepto del tiempo. En la mecánica clásica, cuyos fundadores fueron Galileo y Newton, las coordenadas de un punto están referidas a un "sistema inercial", esto es, a un sistema en el cual la ley de inercia de Galileo es válida. De acuerdo con esta teoría hay una infinidad de sistemas inerciales que se mueven uniformemente entre sí; se afirma que las leyes son válidas en cada uno de esos sistemas. El tiempo es tratado como una magnitud independiente que es la misma para todos los sistemas inerciales. Esta equivalencia de los sistemas inerciales se denomina "Principio de relatividad especial". 
 
Teoría especial de la relatividad. 
El origen de esta teoría radica en el convencimiento, reforzado por muchos hechos empíricos, de que la velocidad de la luz posee el mismo valor constante en todos los sistemas inerciales. A partir de este principio se llega al resultado de que las coordenadas espaciales y el tiempo están sujetas a distintas leyes de transformación (al pasar de un sistema inercial a otro) de las que se había supuesto anteriormente. 
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-5fUjbz0PIqw/Uw03jHIn0yI/AAAAAAAAEBs/fo_svciUHa8/s1600/teoria-relatividad.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Teoría de la relatividad" border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-5fUjbz0PIqw/Uw03jHIn0yI/AAAAAAAAEBs/fo_svciUHa8/s1600/teoria-relatividad.jpg" /></a></div> 
El contenido de la teoría lo constituye la respuesta a la pregunta: ¿cómo deben modificarse las leyes conocidas de la naturaleza para dar cuenta del postulado de la constancia de la velocidad de la luz? Como resultado se deduce en particular que el tiempo no es "absoluto", es decir, independiente del sistema inercial. Más aún, aparece una ley de movimiento que difiere de la de Newton para altas velocidades y el teorema E=mc2 de equivalencia entre la masa inercial y la energía E de un sistema, teorema que ha resultado particularmente importante en la teoría de los elementos químicos y de los procesos radiactivos. 
 
 
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El principio de relatividad y la relatividad especial, según un manuscrito de Albert Einstein

En un manuscrito sin fecha que se conserva en la Universidad Hebrea de Jerusalén, el propio Albert Einstein resume así el principio de rel...

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febrero 26, 2014

Einstein tenía un "intenso sentido religioso"

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<a href="http://1.bp.blogspot.com/-0diyzi8nmhw/ULKSUHlvoeI/AAAAAAAAkTA/s1eJdrk9WEw/s1600/einstein.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Einstein" border="0" height="212" src="http://1.bp.blogspot.com/-0diyzi8nmhw/ULKSUHlvoeI/AAAAAAAAkTA/s1eJdrk9WEw/s320/einstein.jpg" width="320" /></a></div>
 
Albert Einstein mantuvo sobre la religión una posición definida y sugerente, propia de un pitagórico. Sus puntos de vista interesan, más allá de su talla científica, por esa singular combinación de revolucionario intelectual e icono público que llevó a la revista norteamericana Time a nombrarle “Persona del siglo XX”, como mejor representante de esta época maravillosa y horrible a la vez, siglo “de degradación y progreso” en palabras de Milan Kundera. Entre los candidatos estaban <a href="http://www.teinteresasaber.com/2012/10/carta-de-mahatma-gandhi-adolf-hitler.html" target="_blank">Gandhi</a>, Freud, Roosevelt, Watson y Crick, Picasso, Juan Pablo II y los <a href="http://www.teinteresasaber.com/search/label/Beatles" target="_blank">Beatles</a>. 
 
El filósofo e historiador de la ciencia israelí Max Jammer, autor de libros clásicos como La Filosofía de la mecánica cuántica o El concepto de espacio y gran conocedor del pensamiento de Einstein a quien llegó a tratar personalmente, ha escrito un libro claro, minucioso y profundo sobre sus ideas religiosas. Las dos primeras partes, dedicadas a la influencia de la religión en su vida privada y a su filosofía de la religión, son de fácil lectura para cualquier persona interesada en el tema. La tercera trata de aspectos sutiles de la relación entre la física de Einstein y la religión. 
 
El intenso sentido religioso de Einstein emanaba de la emoción que le producía el orden y la armonía del cosmos. Durante una reunión social, alguien se extrañó de haber oído que era profundamente religioso. Einstein le respondió: “Sí, lo soy. Al intentar llegar con nuestros medios limitados a los secretos de la naturaleza, encontramos que tras las relaciones causales discernibles queda algo sutil, intangible e inexplicable. Mi religión es venerar esa fuerza, que está más allá de lo que podemos comprender. En ese sentido soy de hecho religioso”. Y escribió en una carta: <a href="http://www.quo.es/ciencia/historia/la_carta_mas_atea_de_einstein" rel="nofollow" target="_blank">“las leyes de la naturaleza manifiestan la existencia de un espíritu enormemente superior a los hombres ... frente al cual debemos sentirnos humildes”</a>. 
 
Einstein era un pitagórico creyente “en el Dios de Spinoza que se revela en la armonía del mundo, no en un Dios que se ocupe del destino y los actos de los seres humanos”. Sentía una gran admiración por el ese filósofo cuya visión del mundo le resultaba próxima a la que él mismo había elaborado a partir de la física del siglo XIX. El sistema filosófico de Spinoza es un panteísmo inexorablemente determinista, en el que Dios, ser no personal todo razón, geometría y lógica, se identifica con la estructura del orden cósmico. 
 
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<a href="http://4.bp.blogspot.com/-8zbNCRiYyJw/ULKSnisLxDI/AAAAAAAAkTI/2NRaw4mXQN0/s1600/einstein_carta_atea.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Einstein" border="0" height="206" src="http://4.bp.blogspot.com/-8zbNCRiYyJw/ULKSnisLxDI/AAAAAAAAkTI/2NRaw4mXQN0/s320/einstein_carta_atea.jpg" width="320" /></a></div>
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Carta atea de Einstein</div>
 
Esta opinión, tan contraria a la tradición cristiana de un Dios personal y providente, causó escándalo en medios religiosos conservadores y fue interpretada por algunos ateos como una defensa de su punto de vista. A Einstein, sin embargo, siempre le molestó ser considerado como ateo, refiriéndose a quienes así lo hacían para aprovecharse de su autoridad con expresiones duras, como “esos ateos fanáticos cuya intolerancia es análoga a la de los fanáticos religiosos”. 
 
Según él hay tres estadios de la experiencia religiosa. Primero la religión del miedo, propia de los hombres primitivos. Segundo, la religión moral caracterizada por la creencia en un Dios providente que ofrece vida tras la muerte. En el Cristianismo estas dos fases corresponden al Antiguo y al Nuevo Testamento. Tras ellas viene, en tercer lugar, lo que llamaba el sentimiento cósmico religioso, por el que el hombre percibe con asombro el sublime y maravilloso orden y armonía de la naturaleza que la ciencia moderna ayuda a comprender, al tiempo que siente la inutilidad y la pequeñez de los deseos humanos. Einstein creía que el sentimiento cósmico religioso aparece ya en los Salmos de David, en algunos profetas y en el Budismo. Han avanzado por esa vía y lo han sentido personas de estilos vitales muy diferentes; algunos han sido considerados santos, otros herejes o incluso ateos. Como ejemplos, menciona a San Francisco de Asís, a Spinoza y a Demócrito (sin duda por el amor a las criaturas de San Francisco, la fascinación por el mundo de Spinoza y la pasión por el conocimiento de Demócrito). A ese tercer estadio sólo se llega tras un proceso de ascesis personal que permite percibir el orden del cosmos como misterio, por eso Hans Küng lo relaciona en su libro ¿Existe Dios? con las ideas de “nirvana”, “vacío” o “nada absoluta” de las religiones orientales. Aunque esa tercera fase le parecía a Einstein la más perfecta, no desdeñaba la segunda. Al comentar la crítica de Freud a la religión dijo en una carta “Yo nunca la criticaría [la fe en un Dios personal], pues tal creencia me parece preferible a la falta de toda visión trascendente de la vida”. 
 
De su religión no se seguían consecuencias éticas, pues estaba convencido de que nuestros actos están prefijados por un determinismo universal. Sin embargo, afirmaba que debemos portarnos como si fuéramos libres, y así lo hizo, por ejemplo defendiendo posiciones pacifistas. La contradicción parece evidente pues ¿tiene sentido intentar evitar una guerra que se producirá o no por pura necesidad, sin que nadie pueda cambiar el curso de los sucesos? Esta contradicción se debe a que, en contra de la imagen habitual y de la revista Time, Einstein no era del todo un hombre del siglo XX. No fue el primero de los físicos de este siglo, sino más bien el último de los clásicos. Su modo de pensar estuvo siempre enraizado en el determinismo del XIX y por ello se opuso frontalmente a la física cuántica (tras contribuir paradójicamente a crearla), por basarse en la existencia de un azar objetivo en el mundo microscópico. Según el juicio de la física de hoy, Einstein estaba equivocado, pues la teoría cuántica y la del caos determinista nos están abriendo el camino a una síntesis necesaria del azar y la necesidad, los dos términos de Demócrito, tan difíciles de conciliar. Cabe, por ello, preguntarnos qué pensaría Einstein sobre Dios y el misterio del mundo si conociese lo que hoy sabemos. Es una pregunta incitante, a la que nadie puede responder. 
 
 
Antonio Fernández-Rañada 
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Einstein tenía un "intenso sentido religioso"

Albert Einstein mantuvo sobre la religión una posición definida y sugerente, propia de un pitagórico. Sus puntos de vista interesan, más ...

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noviembre 27, 2012

Einstein y la teoría de la relatividad

<div style="text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-OSK-6LsYKlc/Td7djyIBrkI/AAAAAAAAVGg/Zu14yFeJTH8/s1600/AlbertEinstein%2Brelatividad.jpg" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"><img alt="Einstein" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5611165792570814018" src="https://1.bp.blogspot.com/-OSK-6LsYKlc/Td7djyIBrkI/AAAAAAAAVGg/Zu14yFeJTH8/s320/AlbertEinstein%2Brelatividad.jpg" style="cursor: hand; cursor: pointer; display: block; height: 254px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 320px;"></a></div>La teoría de la relatividad es usualmente relacionada con las investigaciones del físico Albert Einstein. 
 
Su Teoría de la Relatividad Especial y su Teoría de la Relatividad General. La idea esencial de ambas teorías, es que dos observadores que se mueven relativamente uno al lado de otro con una gran velocidad, del orden de la luz, a menudo obtendrán diferentes medidas del tiempo (intervalos de tiempo) y el espacio (distancias) para describir las mismas series de eventos. Es decir, la percepción del espacio y el tiempo depende del estado de movimiento del observador o es relativa al observador. 
 
Sin embargo, a pesar de esta relatividad del espacio y el tiempo existe una forma más sutil de in variancia física, ya que el contenido de las leyes físicas será el mismo para ambos observadores. Esto último significa, que a pesar de que los observadores difieran en el resultado de medidas concretas de magnitudes espaciales y temporales, encontrarán que las ecuaciones que relacionan las magnitudes físicas tienen la misma forma con independencia de su estado de movimiento. Este último hecho se conoce como principio de covariancia. 
 
Supongamos que un tren pasa a nuestro lado a 20 kilómetros por hora y que un niño tira desde el tren una pelota a 20 kilómetros por hora en la dirección del movimiento del tren. Para el niño, que se mueve junto con el tren, la pelota se mueve a 20 kilómetros por hora. Pero para nosotros, el movimiento del tren y el de la pelota se suman, de modo que la pelota se moverá a la velocidad de 40 kilómetros por hora. La teoría de la relatividad de Einstein nació del siguiente hecho: lo que funciona para pelotas tiradas desde un tren no funciona para la luz. En principio podría hacerse que la luz se propagara, o bien a favor del movimiento terrestre, o bien en contra de él. 
 
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-c_KiBYQAyyM/Td7duD-JR6I/AAAAAAAAVGo/p0NwOTYyhEI/s1600/relatividad.jpg"><img alt="teoria de la relatividad" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5611165969159899042" src="https://2.bp.blogspot.com/-c_KiBYQAyyM/Td7duD-JR6I/AAAAAAAAVGo/p0NwOTYyhEI/s320/relatividad.jpg" style="cursor: hand; cursor: pointer; display: block; height: 213px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 320px;"></a>En el primer caso parecería viajar más rápido que en el segundo (de la misma manera que un avión viaja más aprisa, en relación con el suelo, cuando lleva viento de cola que cuando lo lleva de cara). Sin embargo, medidas muy cuidadosas demostraron que la velocidad de la luz nunca variaba, fuese cual fuese la naturaleza del movimiento de la fuente que emitía la luz. Einstein dijo entonces: supongamos que cuando se mide la velocidad de la luz en el vacío, siempre resulta el mismo valor (unos 299.793 kilómetros por segundo), en cualesquiera circunstancias. 
 
<div style="color: #3333ff; text-align: center;">Teoría de la relatividad especial</div> 
La Teoría de la Relatividad Especial, también llamada Teoría de la Relatividad Restringida, publicada por Einstein en 1905, el artículo que formulaba esta teoría tenía por título En torno a la Electrodinámica de los cuerpos en movimiento. Esta teoría describe la física del movimiento en el marco de un espacio-tiempo plano y se usa básicamente para estudiar sistemas de referencia inerciales. Estos conceptos fueron presentados anteriormente por Poincaré y Lorentz, que son considerados también como originadores de la teoría. 
 
<div style="color: #3333ff; text-align: center;">Postulados de la teoría de la relatividad especial</div> 
- Primer postulado - Principio especial de relatividad - Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia privilegiado, que se pueda considerar como absoluto. 
 
- Segundo postulado - Invariancia de c - La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, que es independiente del movimiento de la fuente de luz. 
El poder del argumento de Einstein está en la manera como deriva en resultados sorprendentes y plausibles a partir de dos simples hipótesis y como estas predicciones fueron confirmadas por las observaciones experimentales. 
 
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-bfiB1ZIzKIc/Td7eAKReTEI/AAAAAAAAVGw/EgacfElvvaA/s1600/einstein_5.jpg"><img alt="teoria de la relatividad" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5611166280089226306" src="https://3.bp.blogspot.com/-bfiB1ZIzKIc/Td7eAKReTEI/AAAAAAAAVGw/EgacfElvvaA/s320/einstein_5.jpg" style="cursor: hand; cursor: pointer; display: block; height: 240px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 320px;"></a>Se refiere al hecho de que no se puede decir con sentido absoluto que dos acontecimientos en diferente lugar puedan haberse realizado al mismo tiempo. Si dos observadores, en el mismo lugar (espacio), presencian un fenómeno, podrían decir simultáneamente que se realizó en el mismo tiempo. Los dos indicarían el mismo tiempo del acontecimiento. Pero si los dos presencian ese acontecimiento en lugares diferentes, espacios diferentes, al mismo tiempo, ninguno de ellos podría afirmar que se realizó simultáneamente. Matemáticamente, esto puede comprobarse en la primera ecuación de la transformación de Lorentz. 
 
El concepto de masa en la teoría de la relatividad especial tiene dos bifurcaciones: la masa invariante y la masa relativista aparente. La masa relativista aparente es la masa aparente que va a depender del observador y se puede incrementar dependiendo de su velocidad, mientras que la invariante es independiente del observador e invariante. 
 
Matemáticamente tenemos que: donde es la masa relativista aparente, es la invariante y es el factor de Lorentz. Notemos que si la velocidad relativa del factor de Lorentz es muy baja, la masa relativa tiene el mismo valor que la masa invariante pero si ésta es comparable con la velocidad de la luz existe una variación entre ambas. Conforme la velocidad se vaya aproximando a la velocidad de la luz, la masa relativista tenderá a infinito 
 
<div style="color: #3333ff; text-align: center;">Teoría de la relatividad general</div> 
La relatividad general fue publicada por Einstein en 1915, y fue presentada como conferencia en la Academia de Ciencias prusiana el 25 de noviembre. La teoría generaliza el principio de relatividad de Einstein para un observador arbitrario. Esto implica que las ecuaciones de la teoría deben tener una forma de covariancia más general que la covariancia de Lorentz usada en la teoría de la relatividad especial. Además de esto, la teoría de la relatividad general propone que la propia geometría del espacio-tiempo se ve afectada por la presencia de materia, de lo cual resulta una teoría relativista del campo gravitatorio. De hecho la teoría de la relatividad general predice que el espacio-tiempo no será plano en presencia de materia y que la curvatura del espacio-tiempo será percibida como un campo gravitatorio. 
 
<div style="text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-whr-76GUDM8/Td7gFgFBoMI/AAAAAAAAVHQ/SvyX6npSlos/s1600/space0.GIF"><img alt="teoria de la relatividad" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5611168570865197250" src="https://4.bp.blogspot.com/-whr-76GUDM8/Td7gFgFBoMI/AAAAAAAAVHQ/SvyX6npSlos/s320/space0.GIF" style="cursor: hand; cursor: pointer; display: block; height: 220px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 219px;"></a>Las características esenciales de la teoría de la Relatividad General son las siguientes:</div> 
- El principio general de covariancia: las leyes de la física deben tomar la misma forma matemática en todos los sistemas de coordenadas. 
 
- El movimiento libre inercial de una partícula en un campo gravitatorio se realiza a través de trayectorias geodésicas. 
 
- El principio de equivalencia o de invariancia local de Lorentz: las leyes de la relatividad especial (espacio plano de Minkowski) se aplican localmente para todos los observadores inerciales. 
El principio de covariancia es la generalización de la teoría de la Relatividad Especial, donde se busca que las leyes para la naturaleza tengan la misma forma en todos los sistemas de referencia. 
 
Esto último equivale a que todos los sistemas de referencia sean indistinguibles. En otras palabras, que cualquiera que sea el movimiento de los observadores, las ecuaciones tendrán la misma forma matemática y contendrán los mismos términos. Ésta fue la principal motivación de Einstein para que estudiara y postulara la Relatividad General. 
 
El principio de covariancia sugería que las leyes debían escribirse en términos de tensores, cuyas leyes de transformación covariantes y contravariantes podían proporcionar la "invariancia" de forma buscada, satisfaciéndose el principio de covariancia. 
 
 
Fuente: nocturnar.com/forum/ciencia/301689-teoria-de-relatividad.html